Верификация метода Фоменко

Форум без цензуры. Разборки, терки
Аватара пользователя
fantazer
Site Admin
Сообщения: 29
Зарегистрирован: Ср фев 05, 2014 9:07 am

Верификация метода Фоменко

Сообщение fantazer » Ср апр 29, 2015 10:55 am

Цитата:
Pirx
Нет, длительности интервалов я менять не предлагал - пусть остаются 100-летними. В 10 лет я предлагал сделать шаг, с которым должно идти начало каждого интервала, дабы исключить произвольность их выбора. Т.е. сделать действительно статистическую выборку.

Ну что же, давайте проверим эту модель еще раз.
Берем полную версию Двинского летописца и разбиваем на примерно равные части, с фоменковским условием ("При изучении конкретной летописи мы будем в качестве самой левой точки А на оси времени брать год, для которого vol X (A) отличен от нуля"), которое он сам, как мы видим по интервалу 1110-1310, не соблюдает. Данные по объемам берем у Фоменко ("ну не может же он всё время врать?!"(с))
Подбираем коэффициенты, считаем корреляцию с экспонентой Вейбулла-Гнеденко и сумму квадратов разностей, поскольку именно по методу наименьших квадратов Фоменко свои коэффициенты и подбирал (неоптимально, кстати).

1. 1342-1463
5 записей, суммарный объем 33 фоменковских единицы. "Бедная зона", надо полагать.

альфа=2,974
лямбда=0,0000046
r=0.956
сумма=1,84

альфа=5,03
лямбда=0,000000001
r=0.973
сумма =2.09

В первом случае меньше сумма, во втором - лучше корреляция. Какая альфа лучше, 3 или 5?

2. 1464-1540
Тоже «бедная», 52 ф.е.

альфа=1,058
лямбда=0,023
r=0.856
сумма=1,496

альфа=3,95
лямбда= 0,0000004
r=0.952
сумма =3,587

Опять такая же проблема, 1 против 4.

3. 1541-1640
Видимо, ни бедная, ни богатая. 256 ф.е.

альфа=1,581
лямбда=0,0014
r=0.948
сумма=0,842

альфа=2,755
лямбда= 0,00001
r=0.965
сумма =1,447



4. 1641-1750
пустых лет только 7, объем 1612 ф.е. "Богатая зона". Здесь с вариантами вроде попроще.

альфа=1,81
лямбда=0,00049
r=0.993
сумма=0,142

альфа=4,65
лямбда=0,0000000042
r=0.952
сумма=2,687


Если смотреть по МНК, как, видимо, делал Фоменко, получаем ряд 2,974 – 1,058- 1,581 – 1,81.
Если по коэффициенту корреляции, как можно понять по его «Методам»: 5,03 – 3,95 – 2,755 – 1,81.

Очевидно, что в первом случае зависимости альфы от наполненности отрывков нет, а во втором случае она и вовсе обратная, как мы уже заметили на предыдущих примерах.
В обоих случаях возникает вопрос о пороге чувствительности – с какого момента модель будет считаться адекватной? Велика ли разница между 1,84 и 2,09? А «показатель формы» меняется почти вдвое. 5- это приемлемо или нет? Все мои примеры сумм меньше 5, а у Фоменко, например, по С1 получается 5.5, а по С3 и все 10.

В качестве контрольного выстрела – на отрывке 1499 – 1600 альфа=1,736 при сумме 1,32.
Таким образом, получается ряд 2,974 - 1,058- 1,736 -1,581 – 1,81.

Смотрим еще раз одну из исходных гипотез:
"значение параметра alpha должно "в среднем" ВОЗРАСТАТЬ, когда мы перемещаем исследуемый нами отрезок времени (А,В) слева направо по оси времени, то есть ближе к нам."

Гипотеза полностью опровергнута. Никакого возрастания нет.


Между прочим, у Фоменко («Двинской летописец» он обсчитывал по краткой версии) получилась альфа 4,06, лямбда 2,2х10^-7 при сумме 10,7 и r=0.875 (на самом деле 0,785). Что забавно, если бы лямбда была 2,2х10^-8, то сумма была 2,47, а корреляция 0,895. Вот так умело он подбирал параметры, на основе которых, якобы, делал вывод о «сдвигах». Альфа у него и вовсе получилась в 2,5 раза больше (на самом деле она 1,65)!
Вообще создается такое впечатление, что для академика подсчеты вели какие-то нерадивые студенты.

Кроме того, гипотеза о том, что у зависимых летописей альфы должны быть «близки» (близость, видимо, нужно оценивать по картинке с веселыми инфузориями), а у независимых – далеки, не подтверждается. У зависимых текстов, скорее всего, параметры будут схожими, поскольку эти тексты будут представлены схожими числовыми рядами, например краткая и полная версии Двинского летописца на интервале 1499-1600 имеют альфы 1,65 и 1,736 соответственно. В то же время отличить зависимые от независимых с помощью этих параметров невозможно: практически такими же параметрами, как интервал 1499-1600, обладают интервалы 1541-1640 и 1640-1750. Кроме того, эти параметры настолько изменчивы, что делать по ним какие-то выводы крайне опрометчиво.

Соответственно, вывод «внутри русских летописей, относимых сегодня якобы к IX-XIII векам н.э., а также внутри русских летописей, относимых сегодня к XIII-XVI векам н.э., параметр alpha в среднем монотонно растет со временем, что подтверждает нашу статистическую гипотезу» неверен.
И вообще, все выводы в пункте 17 (например, 1-17 главы 5 "Методов") либо неверны, либо необоснованы.

И естественно, сравнение значений параметра alpha НЕ позволяет высказать гипотезу, что статистический эксперимент Фоменко с большой группой русских летописей обнаружил хронологический сдвиг на 300-400 лет внутри русской истории. #yes#