РАСЧЕТ ПАСХАЛИЙ НА ОСНОВЕ СТАРООБРЯДЧЕСКОГО ПАЛЬЦЕВОГО МЕТОДА.

Заметным событием последнего времени стала публикация С.В.Цыбом старообрядческих правил ручного расчета пасхалий. (С.В.Цыб Старообрядческие традиции в церковно-пасхальной науке XVIII-XIX вв.  ).

Обратимся к работе С.В.Цыба.

«Русские священнослужители ещё в эпоху Киевской Руси освоили непростые навыки пасхальных вычислений и научились применять их на практике, однако церковь долгое время не испытывала потребности в публичном изложении правил пасхального счёта. До нашего времени дошли лишь отдельные и поэтому уникальные церковно-хронологические средневековые сочинения:«Учение о числах» Кирика, XII в., сочинение Ионы Соловецкого XVI в. и немногие другие — что свидетельствует о второстепенной роли аналитического трактата в сравнении с многочисленными пасхальными таблицами (Великий Индиктион, Круг Миротворный, Пасхалия Зрячая, Ключ вкратце и др.), позволявшими с механической простотой и без каких-либо рассуждений или расчётов устанавливать календарные даты Пасхи и зависящих от неё передвижных праздников.

В 50-е годы XVIII в. в Новгородской семинарии преподавателем латинского языка в классах грамматики был будущий рязанский архиепископ Симон… Будучи человеком грамотным и любознательным, он уже давно («из ребячества, как стал уметь читать и писать») интересовался пасхальной хронологией и в особенности Ручной Пасхалией, которую он «слыхал и несколько на чертежах видел.., но не понимал, да и рассказать було некому, ибо знающих было весмьма мало, да они же из простых людей, а ежели что-нибудь и знали, то скрывали свое знание». В Новогороде Симон познакомился с протопопом церкви Знамения св. Богородицы Алексеем Родионовым, человеком с «уже седыми власами», «добродушным» и «грамотным очень». Знаменский протопоп некогда был раскольником и обитал в скитах на «Сюзиомках» (может быть, Симон имел в виду Сюзьву в Камской земле), но затем «обратился от раскольничьего заблуждения к православной церкви». В частых беседах с преподавателем семинарии Родионов изложил ему правила ручного пасхального счёта. Встарообряческой среде эти старинные знания, унаследованные ещё от эпохи Древней Руси, по всей видимости, не только тщательно сохранялись, но и получили широкое практическое применение, заменяя недостаток пасхально-табличной письменности.

В 1771 г. Симон стал костромским епископом и … здесь же и тогда же … написал сочинение под заглавием «ручная выкладка Пасхалии», опубликовать которое, правда, не решился из-за опасений по поводу канонической крамольности нетрадиционнойпасхалистики.

…Старообрядческая Ручная Пасхалия, опубликованная Симоном, представляла собой особую редакцию, отличную от той, что помещалась в изданиях Типографической компании. Главное отличие заключалось в расположении цифр на пальцах рук всемистопные вертикальные колонки, тогда как в публикациях 1787 года колонки состояли из четырёх-пяти цифр. Принципиальная же схема счёта в обеих редакциях Ручной Пасхалии совпадала: две различные линии вычислений (лунные пасхальные термины на правой руке и солнечные на левой) соединялись через исправную букву, что позволяло установить дату Пасхи и даты всех передвижных праздников и постов.»

Такое подробное цитирование работы С.Цыба понадобилось для того, чтобы читатель лучше представлял себе состояние дел в пасхальной науке в конце XVIII века.

Цель настоящей главы – определить возможности методики старообрядческого расчета Пасхи в годах от сотворения Мира, а также сделать первый шаг на пути понимания способов разработки старообряцами мнемонических правил расчета пасхалий и переноса их на руки для запоминания.

Полнота описания пальцевого способа, наглядность примера и высокое качество прилагаемых к статье С.Цыба рисунков позволяют преобразовать расчет пасхалий с пальцевого способа в табличный.

Считается, что Юлианский календарь (старый стиль) действовал в средневековой Европе вплоть до перехода на Григорианский календарь (1582), поэтому предлагаемая методика позволит установить соответствие между пасхальными календарями Руси и Европы до григорианской реформы.

1. Преобразование пальцевого метода в табличный

 Разместим в табл. 1 цифры и букво-цифры соответствующие Кругу Луны (Правая рука «Дамаскина» показана на рис. 1)

в порядке возрастания (здесь и далее рисунки, терминология и обозначения букв полностью соответствуют работе С.Цыба).

image_111_1

Так как исправные буквы, соответствующие Кругу Луны, на правой руке (рис. 2) расположены на тех же фалангах пальцев, что на рис 1, то поместим их в таблицу 1 на соответствующие места.

 

Таблица 1. Связь исправных букв с Кругом Луны.

 

Номер Круга Луны Букво-цифры Исправные буквы
1

А

Л

2

В

Б

3

Г

У

4

Д

N

5

Е

Ъ

6

S

Р

7

З

Ж

8

И

Ч

9

Фи

N

10

I

Т

11

AI

Х

12

BI

К

13

ГI

А

14

ДI

Т

15

ЕI

З

16

SI

Щ

17

ЗI

О

18

ИI

Д

19

ФиI

От

 

Составим табл. 2 для  Круга Солнца.

Отметим, что букво-цифры на левой руке «Дамаскина» (рис. 3) расположены в сложном для запоминания порядке, однако для формального алгоритма это расположение не принципиально.

Поэтому для облегчения пользования табл. 2 расположим букво-цифры в ней в порядке возрастания Круга Солнца. Так какВруцелетные буквы, соответствующие Кругу Солнца, на левой руке (рис. 4) расположены на тех же фалангах пальцев, что на рис 3, то поместим их в табл. 2 на соответствующие места.

 

Таблица 2. Связь вруцелетных цифр с Кругом Солнца.

 

Номер Круга Солнца Букво-цифраКруга Солнца ВруцелетнаяБукво-цифра Вруцелетноечисло палец
1 A

А

1 средний
2 В

В

2 безымянный
3 Г

Г

3 мизинец
4 Д

Е

5 указательный
5 Е

S

6 средний
6 S

З

7 безымянный
7 З

А

1 мизинец
8 И

Г

3 указательный
9 Фи

Д

4 средний
10 I

Е

5 безымянный
11 AI

S

6 мизинец
12 BI

А

1 указательный
13 ГI

В

2 средний
14 ДI

Г

3 безымянный
15 ЕI

Д

4 мизинец
16 SI

S

6 указательный
17 ЗI

З

7 средний
18 ИI

А

1 безымянный
19 Фи

В

2 мизинец
20 К

Д

4 указательный
21 КА

Е

5 средний
22 KB

S

6 безымянный
23 КГ

З

7 мизинец
24 КД

В

2 указательный
25 КЕ

Г

3 средний
26 KS

Д

4 безымянный
27 КЗ

Е

5 мизинец
28 КИ

З

7 указательный

 

В средние века на Руси использовалась буквенно-цифровая запись дат, которые в годах от сотворения Мира были 7 тысяч и менее, поэтому в пальцевом методе номер Круга Луны и Круга Солнца определялся отдельными вычислениями для тысяч, сотен, десятков и единиц лет, а слагаемое четырёх цифр показывало окончательный результат.

Сегодня нет необходимости повторять на пальцах эту сложную процедуру счета, подробно изложенную С.Цыбом на примере.

Достаточно, искомую дату разделить на 19 для Круга Луны и на 28 для Круга Солнца, а остатки от целой части будут являться номерами соответствующих кругов. Для дат, кратных 19 и 28, остаток будет равен нулю и ему соответствуют последние буквы в списках таблиц 1 и 2.

Перейдем к составлению собственно таблицы Пасхалий, в которой соединяются две линии расчетов.

Перенесем алфавит из 35 ключевых букв (или букв Ключа Пасхи) с левой руки «Дамаскина» (рис.5) в табл. 3. При этом каждый столбец соответствует своему пальцу.

image_111_2

Заполним табл. 3 датами Пасх, с учетом того, что начальная буква этого алфавитного перечня «А» («аз») соответствует самому раннему сроку пасхального празднования.

В столбцах левее ключевых букв поместим соответствующие даты, с учетом данных С.Цыба о самой ранней Пасхе 22 марта.

Попутно отметим, что на левой руке (рис.5) отсутствует буква Фи (фита) между буквами И и I, хотя на рис. 1 Фи(фита)=9 присутствует. Возможно это сделано для исключения путаницы с буквой От.

 

Таблица 3. Ключ Границ Пасхи

 

Большой палец

Указательный палец Средний палец Безымянный палец Мизинец

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7

25мар

Г 1апр I 8апр Р 15апр Ц 22апр Ять

6

26мар

Д 2апр К 9апр С 16апр Ч 23апр Ю

5

27мар

Е 3апр Л 10апр Т 17апр Ш 24апр ??

4

28мар

Ж 4апр М 11апр У 18апр Щ 25апр Я
3 29мар S 5апр N 12апр Ф 19апр Ъ 22мар А
2 30мар З 6апр O 13апр Х 20апр Ы 23мар Б
1 31мар И 7апр П 14апр От 21апр Ь 24мар В

 

 

Примечание. 1. Неопознанные по рис.5 буквы (обозначенные ? и ??) на расчеты не влияют, т.к. ни одна из 17 исправных букв из табл. 1 (выделены курсором), с ними не совпадает, а дата Пасхи определяется числом Вруцелета, а не буквой.

2. На рис. 5 ключевые буквы на большом пальце расположены способом, отличным от расположения на остальных пальцах, а именно с двух сторон от пальца, а не на фалангах. При этом буква И находится рядом с буквой Г. Возникшая неопределенность решена автором путем помещения буквы И в внизу столбца табл.3 между З и I.

Пользоваться этой таблицей следует так же как при пальцевом расчете по левой руке (рис.5).

Отыскивается исправная буква, найденная в ходе расчётов на правой руке из таблицы 1. Затем от нижней части столбца, в котором располагается исправная буква, откладывается вверх столько букв, сколько показывается число Вруцелета в таблице 2, причём нижняя буква этого ряда уже считается первой.

Ключом Границ будет искомая буква, которая и указывает дату Пасхи (столбец слева от буквы).

Проведем расчет Пасхи по составленным таблицам для 7264 СМ (1756 РХ) (пример, рассмотренный С.Цыбом).

1.      Круг Луны.

Определяем целую часть от 7264:19. Она равна 382.

Определяем остаток: 7264-(382х19)=6.

Номер Круга Луны равен 6.

По таблице 1 для номера Круга Луны 6 определяем исправную букву, которая равна Р.

2.      Круг Солнца.

Определяем целую часть от 7264:28. Она равна 259.

Определяем остаток: 7264-(28х259)=12.

Номер круга Солнца равен 12.

По таблице 2 для Круга Солнца 12 определяем вруцелетное число, которое равно 1.

3.      Расчет Пасхалии.

Находим в таблице 3 столбец, содержащий исправную букву Р (это 8 столбец).

Опускаемся по нему вниз до первой буквы – это буква От.

Откладываем от этой буквы вверх столько букв, сколько показывается число Вруцелета определенное в п. 2.4 (в нашем примере 1), причём нижняя буква этого ряда уже считается первой.

Определяем Ключ Границ Пасхи. В нашем случае это буква От.

По левому столбцу определяем искомую дату соответствующую этой букве —  14 апреля.

 

Таким образом, мы установили по разработанным таблицам, что в 7264 г. от СМ (1756 г. от Рождества Христова) Пасха была 14 апреля, что совпадает с примером  С.Цыба.

«Ключом Границ будет буква «о^» («от»). Она и указывает дату Пасхи с учётом того, что начальная буква этого алфавитного перечня «А» («аз») соответствует самому раннему сроку пасхального празднования 22 марта; последовательно откладывая числа от «аз» до «от», мы установим, что в 7264 г. от С.М. (1756 г. от Рождества Христова) Пасха была 14 апреля (по юлианскому календарю или по старому стилю).»

Совершенно очевидно, что методика расчета на пальцах далеко не тривиальна и ключевыми моментами в этой методике являются:

1. форма таблицы 3 и расположение дат в ней,

2. соответствие между кругами Луны и Солнца, т.е. взаимосвязь между исправными и вруцелетными буквами,

3. дата самой ранней Пасхи, которая напрямую вытекает из весеннего равноденствия и явно с пальцевым расчетом не связана.

 

Размещение даты 22 марта в таблице 3 показывает, что на 13 круге Луны и 3 круге Солнца полнолуние было в субботу 21 марта (или на 2 круге Луны и 3 круге Солнца)

Так как Пасха бывает в воскресенье, то проверим правильность расчета Пасхи 7264 СМ (1756 РХ) вычислением дня недели по календарным формулам (А.В.Буткевич, М.С.Зеликсон. Вечные календари. 2-е изд. – М.: Наука, 1984).

Обратим внимание на то, что из более чем десятка расчетных формул дней недели, приведенных для нового и старого стилей, в этой работе нет ни одной расчетной формулы для эры от сотворения мира.

Поэтому для проверки дней Пасхи придется сначала пересчитывать даты от сотворения мира в даты РХ с учетом применяемого сегодня коэффициента 5508 между эрами, а затем по ним определять день недели.

Дни недели определим по формуле Х.Целлера (1887 г) для юлианского календаря (старый стиль)

D = Q + [(m+1)x26/10] + J + [J/4] +5 – C,

где       Q –календарное число месяца,

m – порядковый номер месяца,

J – порядковый (неполный) номер года в пределах столетия,

С – число полных (протекших) столетий,

[ ] – означают целую часть от частного,

D — промежуточное число, которое потом делится на 7.

Остаток даст порядковый номер дня недели при опережающей нумерации т.е.

Вс=1, Пн=2, Вт=3, Ср=4, Чт=5, Пн=6, Сб=7=0. Январь и февраль считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года.

Расчет по этой формуле дает следующий результат — 14 апреля 1756 г (расчетный коэффициент 5508) Пасха действительно приходилось на воскресенье.

Таким образом, старообрядческий способ расчета дня Пасхи по руке «Дамаскина» с датой самой ранней Пасхи 22 марта, опубликованный в конце XVIII века, не противоречит по дню недели календарным формулам эры Рождества Христова, использующим коэффициент пересчета между эрами 5508.

2. Расчет Пасхалии для 1492 года

Приведем пример расчета по разработанным таблицам дня Пасхи в год открытия Америки и перехода эры от сотворения Мира в новое тысячелетие (7000 СМ=1492 РХ):

1.      Круг Луны. Целая часть 7000:19=368, остаток 8

2.      Исправная буква Ч (табл. 1)

3.      Круг Солнца.  7000:28=250, остаток 0 что соответствует 28 Кругу Солнца.

4.      28 Кругу Солнца соответствует вруцелетное число 7 (табл. 2).

5.      Ключ Пасхи  — буква Ч (табл.3)

6.      Прибавляем к Ь вруцелетное число 7  получаем букву Ц, которой соответствует 15 апреля

7.      Проверка по формуле Целлера для 15 апреля 1492 г дает воскресенье.

И так Пасха  в год открытия Америки приходилась на воскресенье в 15 апреля 1492 года.

Однако если мы обратимся к пасхалиям, рассчитанным по современным программам (сайт Литургика), то в 1492РХ Пасха приходится на 22 апреля.

Мы не случайно привели расчет даты Пасхи 1492 года.

То, что 15 апреля 1492 года оказалось воскресеньем, а 22 марта – четвергом, означает, что Таблица 3 представляет собой понедельный календарь марта-апреля 1492 года, который был зафиксирован на левой руке «Дамаскина». Это позволило производить дальнейшие расчеты Пасхалий без применения карандаша и бумаги.

Справедливости ради следует отметить, что этот календарь повторяется каждые 28 лет, но для целей нашей работы принципиальным является факт синхронизации недельного счета с годом проведения на Руси реформы Иоанна III (эры открытия Америки и 1500-летия рождения Христа), даже если эта синхронизация проводилась в более позднее время.

Следы такой же синхронизации можно обнаружить в таблицах Люкаса (1906) (Lucas Ed. Perpetuerlicher Julianischer bnlGregorianischer Ralender, 1931 – ссылка дана по А.Буткевичу), где 1, 8, 15 и 29 числа месяца имеют параметр D=1 и соответствуют воскресенью. Та же самая картина наблюдается в таблицах Р.Арраго, 1927 г. (А.Буткевич).

3. Применимость старообрядческого способа расчета Пасхалий в различных временных интервалах

После установления факта синхронизации недельного счета на левой руке «Дамаскина» с недельным календарем марта-апреля 1492 года, следует проверить, не являются ли исправные буквы на правой руке фиксацией реальных Пасхалий в течение нескольких лунных циклов.

Сопоставление результатов расчета Пасхалий по руке «Дамаскина» и по церковному календарю (на сайтеhttp://www.liturgica.ru/index.html размещена программа расчета Православных, Католических и Иудейских Пасхалий по формулам Гаусса, а также подвижных церковных праздников в диапазоне 325-3099РХ) показывает, что полного совпадения дат Пасхи в диапазоне 1447-1583 нет ни в одном лунном цикле. Наименьшее число расхождений (7) приходится на период 1524-1541, при этом во всех этих случаях старообрядческая Пасха опережает на одну неделю традиционную.

image_111_3

Причины таких расхождений могут быть разные.

  1. В 1799 г автор публикации старообрядческого метода мог попытаться подкорректировать его под современное ему расписание Пасхалий.
  2. Метод воспроизводился по памяти старообрядческого священника в эпоху их интенсивного гонения (проверка правильности соответствия исправных букв реальным старообрядческим пасхам невозможна из-за отсутствия письменных свидетельств).
  3. Не предусмотрено правило, что пасха РПЦ не должна быть ранее еврейской.
  4. Самая ранняя пасха 22 марта не соответствует дате равноденствия 11 марта, которое было до григорианской реформы (традиционная дата 1582 г).
  5. По православной пасхалии (ранее 1582РХ совпадающей с католической) пасхи ранее 22 марта не отражены
  6. Даты старообрядческой пасхи даны в датах нового стиля, на который РПЦ, якобы, не переходила вплоть до 1918РХ.

4.     Расчет пасхи в средневековой Руси.

В часослове (датированным началом. ХV века, полууст., в четверть, 357 листов)  приведена пасхальная таблица полностью эквивалентная табл. 3 настоящей работы. Кроме букво-цифробозначающих ключ Пасхи, в этой таблице пронумерованы дни недели (красные чернила слева от таблицы) начиная от воскресенья (А) до субботы (З). Справа от таблицы присутствует дата РКЕ=125, которую можно прочитать как 7125СМ или 1625РХ. Эта дата характерна тем, что в следующем 7126СМ круг Луны и индикт равны 1, а круг Солнца равен 14. 

125ИМА=7125СМ (M=19, S=13, I=15)=1625РХ

126ИМА=7126СМ (M=1, S=14, I=1)=1626РХ

Отсутствие на странице с ключом пасхи дат в эре СМ с тысячами лет означает:

1. В 1625РХ эра сотворения мира с её 7000=S на Руси в церковной литературе (как и на монетах) ещё не использовалась, а летоисчисление велось в годах эры ИМА (аббревиатура ИМА предложена автором для обозначения датировок, использовавшихся на Руси в период 1492 – 1721, например 125ИМА=7125СМ=1625РХ).

2. При внедрении эры сотворения мира введением подстановки перед годами ИМА букво-цифры S=7000 оказалось, что круги Луны увеличиваются на 8. Так, для 126ИМА М=12, а для 7126СМ М=1, более наглядно это выражено для 115ИМА (М=1) и 7115СМ (М=9), что и послужило в дальнейшем основанием для введения разности между РХ и СМ в 5508 лет.

Для согласования Кругов Луны, которые использовались при расчете Пасх в эре ИМА, с расчетами при переходе на эру Сотворения Мира пришлось уменьшить даты на 8 лет и 1ИМА (круг Луны М=1) приравняли 6993СМ (круг Луны М=1), то есть русская эра ИМА стала начинаться на 8 лет ранее европейской, что привело к возникновению разности между эрами РХ и СМ в 5508 лет.

5. Выводы

Простая табличная методика расчета дней Пасхи, основанная исключительно на ручном старообрядческом пальцевом счете конца XVII века, позволяет наглядно представить себе метод расчета Пасхалий непосредственно в годах от сотворения Мира без запоминания сложных мнемонических правил расположения букв на пальцах.

Метод старообрядческого пальцевого расчета Пасхалий (рука Дамаскина) основан на сочетании 28 летнего солнечного и 19 летнего лунного циклов исходя из юлианской длительности года (365,25 суток) и соответствует пасхальной таблице Часослова,составленному не позднее первой половины 17 века.

Однако обнаруженные противоречия в датах пасх, рассчитанных этим методом (дата самой ранней пасхи 22 марта при самой ранней пасхе 18 марта до григорианской реформы 1582 года), требуют продолжения работ по определению более точной датировки времени разработки  не только старообрядческого пасхального расчета, но и традиционных пасхальных таблиц, опубликованных  до 1582 года.

Закончить эту работу хотелось бы словами С.Цыба «Изучение старообрядческих традиций церковно-служебного времяисчисления позволит современному исследователю полнее познать тайны древнерусской хронологии и может оказать неоценимую помощь в установлении точнейших дат событий древнерусской истории…. Интерес исследователя должны привлекать в первую очередь публикации, подобные той, что была сделана в 1799 г. архиепископом Симоном, сохранившим первоначальный вид источника, тогда как основная масса «научной» пасхальной литературы последних столетий заслуживает тщательной критической оценки, предназначенной для выявления поздних искажений».

639 views


1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (1 Голос: 5,00 из 5)
Загрузка...